Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если
1) 24°
2) 66°
3) 60°
4) 57°
5) 73°
Решение.
Проведем OС = OВ = R. Таким образом, треугольник OBC — равнобедренный. Найдем угол BOC = 180° − 2 · 33° = 114°. В четырехугольнике OBAC углы ОВА и ОСВ — прямые так как радиус, проведенный к касательной в точку касания, перпендикулярен ей. Таким образом, угол А = 360° − 180° − 114° = 66°.
Правильный ответ указан под номером 2.
Сложность: I
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки